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矩阵方程 Ax=B 的解法
非齐次线性
方程组Ax=b的求解方法
有几种?
答:
非齐次线性
方程组Ax=b的求解方法
:1、对增广
矩阵
作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。注意:当方程组中含有参数时,...
用C语言求解N阶线性
矩阵方程Ax=b的
简单
解法
答:
b.在最简阶梯形矩阵中找出秩为R(A)的行列式,那么其他各列的变量就是自由变量 3.其次线性
方程
组的解的判定 (1)AX=0只有零解:R(A)=n (2)AX=0有无穷多个非零解:R(A)=r<n A的列向量线性相关 特别的:n阶
矩阵AX=
0有无穷多个非零解,|A|=0 注意:若AB=0,则
B的
每一列都是AX=0...
接下列
矩阵方程
,求X(这万恶的线代),我总是求不下去
答:
Ax=B
,显然A可逆。【
解法
一】等式两端左乘A-1,X=A-1B,根据矩阵乘法运算规则,计算得X (7/5 -6/5)( 0 1 )(1/5 7/5)【解法二】对矩阵(A,B)做初等行变换,化为(E,C),此时X=C 下略。【评注】
矩阵方程AX=B
,若A可逆,则采用解法一矩阵运算法则即可。或采用解法二...
如何求
矩阵方程的
通解。
答:
你说的是矩阵方程吧 思路:若X有s列X1,...,Xs 则B也有s列 B1,...,Bs 这样,
矩阵方程AX=B
对应有s个线性方程组 AXi=Bi, i=1,2,...,s 求出每个方程组的通解(若有一个无解, 则矩阵方程AX=B无解)将这些通解作为X的列向量即可.
解法
:直接将 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左子...
非齐次线性
方程组Ax=b的
解有哪些?
答:
非齐次线性
方程组Ax=b的求解方法
:1、对增广
矩阵
作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
您好,请问
矩阵方程AX=B
和XA=B用初等行变换
的解法
是一样的吗?
答:
不一样!
AX=B
的解法
是 将 (A,B) 用初等行变换化为 (E,X)XA=B <=> A^TX^T=B^T 转化为上述形式
解
矩阵方程AX=B
,求X。A=2 5/1 3。B=4 -6 /2 1
答:
A 的逆阵是(3 -5;-1 2),因此 X=A^-1*
B=
(3 -5;-1 2)*(4 -6 ;2 1)=(2 -23 ;0 8) .
矩阵方程AX= B
有解的充要条件是什么?
答:
设系数阵为A,A为m×n矩阵,增广阵为B,将增广阵B化为n阶梯形,若秩A<秩B,则原方程无解。
矩阵方程
AX=B
有解的充要条件是R(A)= R(A,B)。因此,无解的充要条件是R(A)< R(A,B)(或者说两者不等也行)。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R(A’)= R(A’,B...
用初等变换解下列
矩阵AX=B
答:
用初等行变换,相当于对
矩阵
左乘一个初等矩阵,由于A可逆,一定可以使用初等行变换,变成单位矩阵,因此相当于等式两边同时左乘A^-1。得到:x=A^-1b。一般采用消元法来解线性
方程
组 而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一...
矩阵方程AX=B
怎么解?A非方阵
答:
采用高斯消元法 就是对增广
矩阵
(A,B)不停行变换,直到达到行最简,看A的秩和增广的秩的关系,判断有无解,有解得时候看有无自由变量!然后就解出来了,这个东西任何一本线性代数书都写得详细到繁琐~仔细看下吧!
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